Чтобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой r=(a+b-c)/2, где a и b — катеты треугольника, c — его гипотенуза. Чему равна гипотенуза, если r=1, a=2,5, b=6?

Для того чтобы найти гипотенузу $c$ прямоугольного треугольника, используя данную формулу для радиуса вписанной окружности $r = \frac{a + b - c}{2}$, подставим известные значения в уравнение и решим его.

Дано:

• $r = 1$,

• $a = 2.5$,

• $b = 6$.

Подставляем эти значения в формулу:

Умножаем обе стороны на 2:

Упрощаем:

Теперь решим для $c$:

Таким образом, гипотенуза треугольника равна $6.5$.