На какое наибольшее число можно сократить 240/320

Чтобы найти наибольшее число, на которое можно сократить дробь 240/320, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 240 и 320.

1. Разложим оба числа на простые множители.

   • 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5

   • 320 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁵ × 5

2. Для нахождения НОД берем наименьшую степень для каждого общего множителя.

   • Для 2 общий множитель — это 2, минимальная степень — 2⁴.

   • Для 5 общий множитель — это 5, степень — 5⁰ (или просто 5).

   Итак, НОД(240, 320) = 2⁴ × 5 = 16 × 5 = 80.

3. Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

   • 240 ÷ 80 = 3

   • 320 ÷ 80 = 4

Таким образом, дробь 240/320 сокращается до 3/4.

Ответ: наибольшее число, на которое можно сократить дробь 240/320, это 80.