сколько граммов 25% сахарного сиропа надо добавить к 200 г воды, чтобы концентрация сиропа стала равна 5%

Чтобы решить этот вопрос, нужно сначала понять, как составляются смеси, когда мы добавляем сироп к воде. Концентрация сахарного сиропа выражается в процентах массы сахара в сиропе, а значит, если в сиропе 25% сахара, то в 100 г такого сиропа содержится 25 г сахара.

Нам нужно узнать, сколько граммов 25% сиропа нужно добавить к 200 г воды, чтобы итоговая смесь имела концентрацию 5% сахара. Обозначим количество сиропа, которое нужно добавить, как $x$ (в граммах).

Шаг 1: Определим количество сахара в сиропе
В 25% сиропе содержится 25% сахара. То есть, если мы добавим $x$ граммов сиропа, то количество сахара в нем будет равно:

Шаг 2: Определим массу смеси
После добавления сиропа к 200 г воды, общая масса смеси будет равна $200 + x$ граммов.

Шаг 3: Вычислим массу сахара в смеси
Масса сахара в смеси должна составлять 5% от общей массы смеси. То есть, если общая масса смеси равна $200 + x$ граммов, то масса сахара в смеси должна быть:

Шаг 4: Составим уравнение
Масса сахара из сиропа должна быть равна массе сахара в смеси. Получаем уравнение:

Шаг 5: Решим уравнение
Раскроем скобки и решим уравнение:

Ответ: Нужно добавить 50 граммов 25% сахарного сиропа, чтобы концентрация сиропа в смеси стала равна 5%.