К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего концентрация уменьшилась на 10%.

Ответы на вопрос

Отвечает Зернова Ксения.

Для того чтобы решить задачу, начнем с разборки всех данных:

Изначально в растворе содержится 40 г соли.
После добавления 200 г воды концентрация соли в растворе уменьшилась на 10%.
Необходимо найти исходную концентрацию раствора и количество воды в нем до добавления.

Обозначим исходную массу раствора (до добавления воды) как $M_{\text{начальный}}$ . Тогда концентрация соли до добавления воды будет равна:

C_{\text{начальный}} = \frac{40 \, \text{г}}{M_{\text{начальный}}} \times 100\%

После того как добавили 200 г воды, масса раствора стала равной:

M_{\text{конечный}} = M_{\text{начальный}} + 200 \, \text{г}

При этом концентрация соли в новом растворе стала на 10% меньше, то есть:

C_{\text{конечный}} = C_{\text{начальный}} - 10\%

Так как концентрация соли после добавления воды можно выразить как:

C_{\text{конечный}} = \frac{40 \, \text{г}}{M_{\text{конечный}}} \times 100\%

Теперь из условия задачи известно, что новая концентрация соли на 10% меньше исходной, то есть:

\frac{40}{M_{\text{конечный}}} \times 100 = \frac{40}{M_{\text{начальный}}} \times 100 - 10

Упростим это уравнение:

\frac{40}{M_{\text{конечный}}} = \frac{40}{M_{\text{начальный}}} - 10

\frac{40}{M_{\text{конечный}}} = \frac{40}{M_{\text{начальный}}} - \frac{1}{10}

Теперь выражаем $M_{\text{конечный}}$ через $M_{\text{начальный}}$ :

M_{\text{конечный}} = M_{\text{начальный}} + 200

Подставляем это в уравнение:

\frac{40}{M_{\text{начальный}} + 200} = \frac{40}{M_{\text{начальный}}} - \frac{1}{10}

Далее, решая это уравнение, находим:

40 \cdot 10 = (M_{\text{начальный}} + 200) \cdot \left( \frac{40}{M_{\text{начальный}}} - \frac{1}{10} \right)

Решение уравнения даст нам исходную массу раствора и концентрацию соли.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего концентрация уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор и какая была концентрация?