Вычислите 2/tgt-ctgt

Чтобы вычислить выражение $\frac{2}{tgt - ctgt}$, необходимо понять, что обозначают $tgt$ и $ctgt$. Эти обозначения обычно используются для тригонометрических функций, где:

• $tgt$ — это аббревиатура от тангенса угла, то есть $\tan(\theta)$,

• $ctgt$ — это аббревиатура от котангенса угла, то есть $\cot(\theta)$.

Итак, выражение можно переписать как:

Теперь используем следующие формулы для тангенса и котангенса:

Подставляем эти выражения в исходное:

Для упрощения приводим дроби к общему знаменателю. Это будет:

Теперь, чтобы избавиться от сложной дроби, умножаем числитель и знаменатель на $\sin(\theta) \cos(\theta)$:

Это и есть упрощенное выражение для исходной формулы. Теперь оно выражается через синус и косинус угла $\theta$.