Если n возрастает, то aₙ приближается к чему?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно уточнить, что такое $a_n$. Обычно в математике символ $a_n$ представляет собой последовательность, где $n$ — это индекс, который возрастает. Вопрос касается того, как ведет себя эта последовательность при увеличении $n$.

Ответ на этот вопрос зависит от конкретной формы последовательности $a_n$, так как для разных последовательностей результат может быть разным. Если последовательность ограничена, то при $n \to \infty$ её члены могут сходиться к некоторому пределу $L$, то есть $\lim_{n \to \infty} a_n = L$. Например, если $a_n = \frac{1}{n}$, то при увеличении $n$ последовательность $a_n$ будет стремиться к 0.

Если же последовательность не ограничена, то она может стремиться к бесконечности, то есть $a_n \to \infty$, или, наоборот, к минус бесконечности, если члены последовательности становятся всё более отрицательными.

Если последовательность осциллирует, например, $a_n = (-1)^n$, то она не будет иметь предела, поскольку будет чередоваться между двумя значениями.

Таким образом, чтобы точно ответить на этот вопрос, нужно знать, о какой последовательности идет речь. В общем случае, если последовательность имеет предел, то при $n \to \infty$ её элементы будут приближаться к этому пределу.