1)4x^2-15x+9 РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ 2)построить график функций f(x)=3+2x-x^2.найти 1)f(4) 2)корни

Ответы на вопрос

Отвечает Гужиева Алиса.

Чтобы разложить на множители выражение $4x^2 - 15x + 9$ , будем использовать метод выделения полного квадрата или метод поиска корней квадратного уравнения. Решим уравнение:

$4x^2 - 15x + 9 = 0$

Для этого можно применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Здесь $a = 4$ , $b = -15$ , $c = 9$ . Подставляем значения в формулу:

x = \frac{-(-15) \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}

x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 144}}{8}

x = \frac{15 \pm \sqrt{81}}{8}

x = \frac{15 \pm 9}{8}

Теперь находим два корня:

x_1 = \frac{15 + 9}{8} = \frac{24}{8} = 3

x_2 = \frac{15 - 9}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}

Таким образом, корни уравнения — $x = 3$ и $x = \frac{3}{4}$ . Теперь можем разложить исходное выражение на множители:

4x^2 - 15x + 9 = 4(x - 3)(x - \frac{3}{4})

Ответ: $4(x - 3)(x - \frac{3}{4})$ .

Рассмотрим функцию $f(x) = 3 + 2x - x^2$ . Она представляет собой параболу, направленную вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицателен.
Найдем $f(4)$ :

f(4) = 3 + 2 \cdot 4 - 4^2 = 3 + 8 - 16 = -5

Ответ: $f(4) = -5$ .

3 + 2x - x^2 = -2

2x - x^2 = -5

-x^2 + 2x + 5 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 - 2x - 5 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2}

x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2}

Ответы на вопрос