Функция задана формулой у = (0,5х - 2) / 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осью х и у. Возрастает ли функция?

Для того чтобы найти координаты точек пересечения функции с осями, нужно подставить соответствующие значения переменных в уравнение.

1. Пересечение с осью Y (ось y):
   На оси Y значение $x = 0$. Подставляем $x = 0$ в уравнение функции:

   $$y = \frac{0.5 \times 0 - 2}{3} = \frac{-2}{3}$$

   Таким образом, точка пересечения с осью Y — это $(0, -\frac{2}{3})$.

2. Пересечение с осью X (ось x):
   На оси X значение $y = 0$. Подставляем $y = 0$ в уравнение функции:

   $$0 = \frac{0.5x - 2}{3}$$

   Умножаем обе части уравнения на 3:

   $$0 = 0.5x - 2$$

   Переносим -2 на правую сторону:

   $$2 = 0.5x$$

   Умножаем обе части на 2:

   $$4 = x$$

   Таким образом, точка пересечения с осью X — это $(4, 0)$.

3. Возрастает ли функция?
   Функция $y = \frac{0.5x - 2}{3}$ представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом $\frac{0.5}{3} = \frac{1}{6}$. Так как угловой коэффициент положительный ($\frac{1}{6} > 0$), функция возрастает на всей своей области определения.

Ответ:

• Точка пересечения с осью Y: $(0, -\frac{2}{3})$

• Точка пересечения с осью X: $(4, 0)$

• Функция возрастает.