Найдите корень уравнения 5 в степени X-2=125

Чтобы найти корень уравнения $5^{x-2} = 125$, нужно решить его пошагово.

1. Преобразуем правую часть уравнения: $125$ можно выразить как степень числа 5:

   $$125 = 5^3$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$5^{x-2} = 5^3$$

2. Приравняем показатели степеней: Так как основания степеней одинаковые, можно приравнять их показатели:

   $$x - 2 = 3$$

3. Решим полученное уравнение:

   $$x = 3 + 2 = 5$$

Ответ: $x = 5$.