На и меньший общий знаменатель 6/16 и 28/42

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 6/16 и 28/42, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • Для дроби 6/16:
     16 = 2 × 2 × 2 × 2 (или $2^4$).

   • Для дроби 28/42:
     42 = 2 × 3 × 7.

2. Определим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 16 и 42.

   • Из разложения чисел на простые множители, выберем все простые числа, встречающиеся в этих разложениях, и возьмем для каждого простого числа наибольшую степень, которая встречается в разложениях.

   • Простые числа: 2, 3, 7.

     • 2 встречается в 16 как $2^4$ и в 42 как $2^1$. Берем $2^4$.

     • 3 встречается в 42 как $3^1$, а в 16 его нет. Берем $3^1$.

     • 7 встречается в 42 как $7^1$, а в 16 его нет. Берем $7^1$.

   Таким образом, НОК = $2^4 \times 3^1 \times 7^1 = 16 \times 3 \times 7 = 336$.

3. Наименьший общий знаменатель для дробей 6/16 и 28/42 равен 336.

Ответ: наименьший общий знаменатель для дробей 6/16 и 28/42 — это 336.