Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Для того чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберемся с данными.

1. Исходная площадь квадрата: Площадь квадрата можно найти по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.

   Нам известно, что площадь исходного квадрата равна 36 дм², то есть:

   $$a^2 = 36$$

   Из этого уравнения находим длину стороны $a$:

   $$a = \sqrt{36} = 6 \, \text{дм}.$$

2. Увеличение длины стороны квадрата: Каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм. Значит, новая длина стороны квадрата будет:

   $$a_{\text{новый}} = 6 + 2 = 8 \, \text{дм}.$$

3. Новая площадь квадрата: Площадь нового квадрата также можно найти по формуле $S = a_{\text{новый}}^2$, подставив значение новой длины стороны:

   $$S_{\text{новый}} = 8^2 = 64 \, \text{дм}^2.$$

Таким образом, площадь нового квадрата равна 64 дм².