Решить уравнение (2х - 3)(2х + 3) = 4х(х + 1) - 1

Решим уравнение $(2x - 3)(2x + 3) = 4x(x + 1) - 1$.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева у нас выражение $(2x - 3)(2x + 3)$. Это сокращенная форма разности квадратов, которая раскрывается по формуле $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. То есть:

Справа раскрываем скобки в $4x(x + 1)$:

Теперь у нас уравнение:

2. Упростим уравнение.

Переносим все элементы на одну сторону:

Сокращаем $4x^2$ с обеих сторон:

Упростим:

3. Решим полученное уравнение.

Добавим 8 к обеим частям:

Теперь делим обе части на $-4$:

Ответ: $x = -2$.