Sin^2a+cos^2a+ctg^2a

Для того чтобы решить выражение $\sin^2a + \cos^2a + \cot^2a$, давайте разберем его по частям.

1. Тригонометрические тождества:

   • Из основного тригонометрического тождества известно, что $\sin^2a + \cos^2a = 1$ для любого угла $a$.

2. Котангенс:

   • Котангенс ($\cot a$) можно выразить как отношение косинуса к синусу: $\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}$. Следовательно, квадрат котангенса равен:

     $$\cot^2a = \left(\frac{\cos a}{\sin a}\right)^2 = \frac{\cos^2a}{\sin^2a}$$

Теперь подставим эти выражения в исходное:

Таким образом, итоговое выражение примет вид:

Это и будет результатом.