Составь задачу по чертежу и реши её.

Предлагаю такой вариант (как если бы к нему был чертёж):

Чертёж (описание): дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при $C$. На чертеже подписаны: $AC=6$ см, $BC=8$ см. Из вершины $C$ к гипотенузе $AB$ опущена высота $CD$.

Задача по чертежу:
Найдите:

1. длину гипотенузы $AB$;

2. площадь $\triangle ABC$;

3. длину высоты $CD$;

4. отрезки $AD$ и $DB$, на которые высота делит гипотенузу;

5. периметр треугольника;

6. радиус вписанной окружности $r$ и радиус описанной окружности $R$.

Решение

1. Гипотенуза $AB$ по теореме Пифагора:

2. Площадь треугольника (половина произведения катетов):

3. Высота к гипотенузе $CD$ в прямоугольном треугольнике:

4. Отрезки на гипотенузе (свойство высоты из прямого угла):

Проверка: $AD+DB=3{,}6+6{,}4=10=AB$ — верно.

5. Периметр:

6. Радиусы окружностей для прямоугольного треугольника:
   Вписанная: $r=\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{6+8-10}{2}=\dfrac{4}{2}=2\text{ см}$.
   (Можно и через $r=\dfrac{S}{p}$, где $p=\dfrac{P}{2}=12$, тогда $r=\dfrac{24}{12}=2$ см.)
   Описанная: $R=\dfrac{c}{2}=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5\text{ см}$.

Ответ:
$AB=10$ см; $S=24\text{ см}^2$