Запишите частное в виде обыкновенной дроби и, если возможно, переведите в десятичную дробь. 1) 12:5 2) 16:3 3) 21:4 4) 32:9 5) 6:9 6) 43:20

Вот как это делается: сначала записываем частное как обыкновенную дробь, сокращаем (если можно), а затем переводим в десятичную. Если десятичная бесконечная периодическая — отмечаю период скобками.

1. $12:5=\frac{12}{5}$
   Сокращать нельзя.
   Десятичная: $2{,}4$ (конечная).

2. $16:3=\frac{16}{3}$
   Сокращать нельзя.
   Десятичная: $5{,}\overline{3}$ (бесконечная периодическая, период «3»).

3. $21:4=\frac{21}{4}$
   Сокращать нельзя.
   Десятичная: $5{,}25$ (конечная).

4. $32:9=\frac{32}{9}$
   Сокращать нельзя.
   Десятичная: $3{,}\overline{5}$ (период «5»).

5. $6:9=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
   Десятичная: $0{,}\overline{6}$ (период «6»).

6. $43:20=\frac{43}{20}$
   Сокращать нельзя.
   Десятичная: $2{,}15$ (конечная).

Замечание: десятичная дробь будет конечной тогда и только тогда, когда после сокращения в знаменателе остаются только простые множители 2 и/или 5 (как в п. 1, 3 и 6). В остальных случаях получается периодическая запись (п. 2, 4 и 5).