Найти корень уравнения x в квадрате +5x=-6

Приведу к стандартному виду и решу.

Имеем уравнение:

Переносим $-6$ влево:

Факторизуем квадратный трёхчлен. Нужно найти два числа, которые в сумме дают $5$, а в произведении $6$. Это $2$ и $3$. Тогда

Произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю:

Проверка:

• при $x=-2$: $(-2)^2+5(-2)=4-10=-6$;

• при $x=-3$: $(-3)^2+5(-3)=9-15=-6$.

Ответ: $x=-2$ и $x=-3$.