Разложите многочлен на множители: 1)1+64у в степени 3 2)125х в степени3 -27у степени3

1. Многочлен $1 + 64y^3$

Этот многочлен можно разложить по формуле для суммы кубов:

Здесь $a = 1$ и $b = 4y$, так как $64y^3 = (4y)^3$.

Применяя формулу для суммы кубов, получаем:

Упростим выражения в скобках:

Таким образом, разложение на множители будет:

2. Многочлен $125x^3 - 27y^3$

Это разность кубов, которую можно разложить по формуле:

Здесь $a = 5x$ и $b = 3y$, так как $125x^3 = (5x)^3$ и $27y^3 = (3y)^3$.

Применяя формулу для разности кубов, получаем:

Упростим выражения в скобках:

Таким образом, разложение на множители будет: