Разложение на простые множители: 998, 999, 1000, 89

Разложение чисел на простые множители — это процесс представления числа в виде произведения простых чисел. Простое число — это число больше 1, которое делится только на 1 и на себя.

1. 998:
   998 — чётное число, значит, оно делится на 2.
   998 ÷ 2 = 499.
   Теперь разложим 499. Это число делится на простые числа 3, 5, 7, 11 и т. д., но 499 не делится на них, проверим на 13:
   499 ÷ 13 ≈ 38,38 (не делится).
   Проверка на 17:
   499 ÷ 17 ≈ 29,35 (не делится).
   Проверка на 23:
   499 ÷ 23 ≈ 21,70 (не делится).
   Далее на 29, 31 и так далее. Оказавшись на простом числе 499, можем утверждать, что оно само по себе простое.
   Итак, разложение 998 на простые множители:
   998 = 2 × 499.

2. 999:
   999 — не чётное, но сумма его цифр (9 + 9 + 9 = 27) делится на 3, значит, и всё число делится на 3.
   999 ÷ 3 = 333.
   333 снова делится на 3, так как сумма его цифр (3 + 3 + 3 = 9) тоже делится на 3.
   333 ÷ 3 = 111.
   111 делится на 3 (1 + 1 + 1 = 3).
   111 ÷ 3 = 37.
   37 — простое число, так как оно не делится ни на одно простое число, кроме себя и 1.
   Итак, разложение 999 на простые множители:
   999 = 3 × 3 × 3 × 37.

3. 1000:
   1000 — чётное число, значит, оно делится на 2.
   1000 ÷ 2 = 500.
   500 — чётное, делится на 2.
   500 ÷ 2 = 250.
   250 — чётное, снова делится на 2.
   250 ÷ 2 = 125.
   125 делится на 5 (так как его последняя цифра 5).
   125 ÷ 5 = 25.
   25 делится на 5.
   25 ÷ 5 = 5.
   5 — простое число.
   Итак, разложение 1000 на простые множители:
   1000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5.

4. 89:
   89 — это простое число, так как оно не делится на любые простые числа (2, 3, 5, 7, 11, 13 и т. д.).
   Итак, разложение 89 на простые множители:
   89 = 89.