Артём рисует в клетчатой тетради фигуры пентомино уровня 3 из 5 клеточек. У каждой клетки есть с другой стороны клетка. Сколько всего разных фигур он сможет нарисовать? Это не 5.

Для начала разберемся, что такое пентомино. Пентомино — это фигура, состоящая из пяти квадратных клеток, которые соединены друг с другом по сторонам. Таким образом, пентомино состоит именно из пяти клеток, соединенных соседними сторонами.

Однако в вопросе говорится о «пентомино уровня 3 из 5 клеточек». Вероятно, это ошибка или неправильная формулировка, так как по определению пентомино состоит именно из 5 клеток. Если в вопросе имеется в виду не пентомино, а нечто другое, например, фигуры, состоящие из 3 клеток, то можно рассмотреть другие варианты.

Предположим, что нам нужно посчитать количество разных фигур, которые могут быть составлены из 3 клеток (которые соединены по сторонам) на клетчатой бумаге. Такие фигуры называются «триомино». Триомино могут быть различных форм, но важно помнить, что фигур будет несколько, так как они могут быть повернуты или отзеркалены.

Количество различных триомино (без учета симметрий) равно 6. Это включает в себя все возможные формы фигур, состоящих из 3 клеток, которые могут быть соединены по сторонам.