Найди площадь закрашенной фигуры и ее периметр если 12 см это длина закрашенной фигуры 4 см ширина

Ответы на вопрос

Отвечает Калина Варвара.

Для решения задачи найдем площадь и периметр закрашенной фигуры, учитывая параметры данных.

Дано:

Длина закрашенной фигуры = 12 см
Ширина закрашенной фигуры = 4 см
Длина незакрашенной фигуры (вырез внутри закрашенной) = 8 см
Ширина незакрашенной фигуры (вырез) = 3 см

Закрашенная фигура — это прямоугольник, из которого вырезан другой прямоугольник.

1. Площадь закрашенной фигуры

Площадь закрашенной фигуры $S$ вычисляется как разность площадей большего прямоугольника и вырезанного прямоугольника:

S = S_{\text{внешний}} - S_{\text{вырез}}

Где:

Площадь внешнего прямоугольника:

S_{\text{внешний}} = \text{Длина внешнего} \times \text{Ширина внешнего} = 12 \times 4 = 48 \, \text{см}^2

Площадь выреза:

S_{\text{вырез}} = \text{Длина выреза} \times \text{Ширина выреза} = 8 \times 3 = 24 \, \text{см}^2

Теперь:

S = 48 - 24 = 24 \, \text{см}^2

2. Периметр закрашенной фигуры

Периметр закрашенной фигуры $P$ — это сумма длин всех ее сторон. После вырезания части фигуры форма закрашенной области изменяется. Для расчета периметра нужно учесть, что внутренние границы выреза добавляются к внешним.

Внешний периметр прямоугольника:

P_{\text{внешний}} = 2 \times (\text{Длина внешнего} + \text{Ширина внешнего}) = 2 \times (12 + 4) = 32 \, \text{см}

Вырез добавляет к периметру внутреннюю границу. У вырезанного прямоугольника периметр равен:

P_{\text{вырез}} = 2 \times (\text{Длина выреза} + \text{Ширина выреза}) = 2 \times (8 + 3) = 22 \, \text{см}

Периметр закрашенной фигуры теперь будет:

P = P_{\text{внешний}} + P_{\text{вырез}} = 32 + 22 = 54 \, \text{см}

Ответ:

Площадь закрашенной фигуры: $24 \, \text{см}^2$
Периметр закрашенной фигуры: $54 \, \text{см}$

Последние заданные вопросы в категории Математика