Найдите корень уравнения log₂(3 - x) = 9.

Чтобы найти корень уравнения $\log_2(3 - x) = 9$, нужно решить его шаг за шагом.

1. Используем определение логарифма:
   Уравнение $\log_2(3 - x) = 9$ можно переписать в экспоненциальной форме:

   $$3 - x = 2^9$$

   Здесь $\log_2(y) = z$ означает, что $y = 2^z$, то есть логарифм по основанию 2 равен 9, значит аргумент логарифма $3 - x$ равен $2^9$.

2. Вычисляем $2^9$:

   $$2^9 = 512$$

3. Подставляем значение:
   Подставим полученное значение в уравнение:

   $$3 - x = 512$$

4. Решаем относительно $x$:
   Чтобы найти $x$, нужно выразить его из уравнения:

   $$x = 3 - 512$$ $$x = -509$$

Ответ: $x = -509$.