Найдите корень уравнения: 5/9х=13*8/9 -4/9х=10*2/9

Для того чтобы найти корень уравнения $\frac{5}{9}x = \frac{13 \cdot 8}{9} - \frac{4}{9}x = \frac{10 \cdot 2}{9}$, необходимо сначала привести его к стандартному виду и решить.

1. Упростим дроби в уравнении:

   У нас есть два выражения, которые содержат дроби. Начнем с упрощения:

   $$\frac{13 \cdot 8}{9} = \frac{104}{9}$$

   и

   $$\frac{10 \cdot 2}{9} = \frac{20}{9}$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$\frac{5}{9}x = \frac{104}{9} - \frac{4}{9}x = \frac{20}{9}$$

2. Рассмотрим оба равенства:

   Получилось два уравнения. Разделим их на два этапа:

   $$\frac{5}{9}x = \frac{104}{9} - \frac{4}{9}x$$

   и

   $$\frac{4}{9}x = \frac{20}{9}$$

3. Решение второго уравнения:

   Рассмотрим второе уравнение:

   $$\frac{4}{9}x = \frac{20}{9}$$

   Умножим обе части на 9:

   $$4x = 20$$

   Теперь разделим обе части на 4:

   $$x = 5$$

4. Решение первого уравнения:

   Теперь вернемся к первому уравнению:

   $$\frac{5}{9}x = \frac{104}{9} - \frac{4}{9}x$$

   Умножим обе части на 9, чтобы избавиться от знаменателей:

   $$5x = 104 - 4x$$

   Теперь перенесем все слагаемые, содержащие $x$, на одну сторону:

   $$5x + 4x = 104$$ $$9x = 104$$

   Разделим обе части на 9:

   $$x = \frac{104}{9}$$

Итак, решения для данного уравнения: $x = \frac{104}{9}$ и $x = 5$.