Log2(5x-7)-log2 5=log2 21

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

1. Используем свойство логарифмов:
   Разность логарифмов можно представить как логарифм частного:

   $$\log_2 \left( \frac{5x - 7}{5} \right) = \log_2 21$$

   Теперь у нас два логарифма с одинаковыми основаниями, их можно приравнять:

   $$\frac{5x - 7}{5} = 21$$

2. Умножаем обе части уравнения на 5:

   $$5x - 7 = 21 \times 5$$ $$5x - 7 = 105$$

3. Прибавляем 7 к обеим частям уравнения:

   $$5x = 105 + 7$$ $$5x = 112$$

4. Делим обе части на 5:

   $$x = \frac{112}{5}$$ $$x = 22,4$$

Ответ: $x = 22,4$.