1)Log2 56+2 log2 12-log2 63 2)log3 1/27 3)log4(2x+3)=3 4)log5(x-3)<2

1. Чтобы решить выражение log2 56 + 2 log2 12 - log2 63, воспользуемся свойствами логарифмов.

• Первое выражение: log2 56 можно представить как log2 (2^3 * 7), то есть log2 56 = log2 2^3 + log2 7 = 3 + log2 7.

• Второе выражение: 2 log2 12 можно переписать как log2 12^2 = log2 144.

• Третье выражение: log2 63 остается без изменений.

Тогда выражение превращается в:
log2 56 + 2 log2 12 - log2 63 = (3 + log2 7) + log2 144 - log2 63.

Используем свойство логарифмов loga b - loga c = loga (b/c), тогда:
= 3 + log2 (7 * 144 / 63)
= 3 + log2 (1008 / 63)
= 3 + log2 16.

Так как log2 16 = 4, то итоговый результат:
= 3 + 4 = 7.

2. Для log3 1/27:
   Мы знаем, что 27 = 3^3, значит 1/27 = 3^(-3). Тогда:
   log3 1/27 = log3 (3^(-3)) = -3.

3. Для уравнения log4(2x+3) = 3:
   Используем определение логарифма. log4 (2x + 3) = 3 означает, что 4^3 = 2x + 3.
   4^3 = 64, следовательно:
   2x + 3 = 64,
   2x = 64 - 3 = 61,
   x = 61 / 2 = 30,5.

4. Уравнение log5(x-3) не завершено, необходимо задать значение правой части уравнения для дальнейшего решения.