Вопрос задан 26.12.2025 в 13:54. Предмет Математика. Спрашивает Егинбаева Дильназ.

Геометрическая прогрессия: Дано: b₁=1/2, q=1/3 Найти: 1) b₄=? 2) S₅=?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Михайлова Марина.

Решение.

Геометрическая прогрессия bn=b1q n−1b_n=b_1 q^{\,n-1}, сумма первых nn членов:

Sn=b1(1−qn)1−q(q≠1).S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\quad (q\neq1).

Дано: b1=12,  q=13b_1=\frac12,\; q=\frac13.

  1. Четвёртый член:

b4=b1q3=12(13)3=12⋅127=154.b_4=b_1 q^{3}=\frac12\left(\frac13\right)^3=\frac12\cdot\frac{1}{27}=\frac{1}{54}.

  1. Сумма первых пяти:

S5=b1(1−q5)1−q=12(1−(13)5)1−13=12(1−1243)23=12⋅24224323=121243⋅32=121162.S_5=\frac{b_1\left(1-q^5\right)}{1-q} =\frac{\frac12\left(1-\left(\frac13\right)^5\right)}{1-\frac13} =\frac{\frac12\left(1-\frac{1}{243}\right)}{\frac{2}{3}} =\frac{\frac12\cdot\frac{242}{243}}{\frac{2}{3}} =\frac{121}{243}\cdot\frac{3}{2} =\frac{121}{162}.

Ответ: b4=154b_4=\frac{1}{54}, S5=121162S_5=\frac{121}{162}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.10.2025 20:50 10 Тананєєв Ярослав
Математика 31.10.2025 13:38 12 Кузьмин Константин
Математика 25.11.2025 22:00 11 Малеваник Кристина
Математика 09.04.2025 19:01 112 Грудницкий Василий
Математика 05.03.2025 06:28 82 Зачосенко Елизавета
Математика 07.07.2025 20:26 15 Книжников Костя
Математика 18.07.2025 12:24 22 Попов Кирилл
Математика 15.09.2025 08:07 17 Емелин Егор
Математика 13.11.2025 08:10 18 Гвоздик Кузьма
Математика 28.11.2025 19:26 19 Litvinov Denis

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2024 21:48 1150 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5616 Зезюльчик Миша
Математика 25.01.2025 23:08 325 Мокрый Роман
Математика 09.01.2024 07:47 255 Дюкина Элина
Математика 21.12.2025 15:44 71 Смирнягин Дима
Математика 10.01.2024 02:11 3652 Епифанов Глеб
Математика 12.04.2025 17:57 1161 Достоевский Алексей
Математика 28.12.2023 11:29 741 Cubera Denia
Математика 20.08.2025 09:56 56 Карелина Александра
Математика 25.12.2025 08:32 18 Карапетян Нарек

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 40 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос