Вопрос задан 31.12.2025 в 15:12. Предмет Математика. Спрашивает Добровольский Линар.

найдите значение выражения: а)125(-1)*25(2)= б) 0,0001*(10 3)2*(0,1) -2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Хоцанян Давид.

а) 1251252125^{-1}\cdot25^{2}.
Заметим, что 125=53125=5^{3}, а 25=5225=5^{2}. Тогда

1251252=(53)1(52)2=5354=51=5.125^{-1}\cdot25^{2}=(5^{3})^{-1}\cdot(5^{2})^{2}=5^{-3}\cdot5^{4}=5^{\,1}=5.

Ответ: 5.

б) 0,0001(103)2(0,1)20{,}0001\cdot(10^{3})^{2}\cdot(0{,}1)^{-2}.
Перепишем всё через степени десяти: 0,0001=1040{,}0001=10^{-4}, (103)2=106(10^{3})^{2}=10^{6}, 0,1=101(0,1)2=(101)2=1020{,}1=10^{-1}\Rightarrow(0{,}1)^{-2}=(10^{-1})^{-2}=10^{2}.
Тогда

104106102=104+6+2=104=10000.10^{-4}\cdot10^{6}\cdot10^{2}=10^{-4+6+2}=10^{4}=10000.

Ответ: 1000010000.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2025 09:47 23 Чугунова Ангелина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос