Решите уравнение \(14x^2 - (2x - 3)(7x + 4) = 14\).

Давайте решим уравнение $14x^2 - (2x - 3)(7x + 4) = 14$.

1. Раскроем скобки в выражении $(2x - 3)(7x + 4)$:

   $$(2x - 3)(7x + 4) = 2x \cdot 7x + 2x \cdot 4 - 3 \cdot 7x - 3 \cdot 4$$ $$= 14x^2 + 8x - 21x - 12$$

   Упростим:

   $$(2x - 3)(7x + 4) = 14x^2 - 13x - 12$$

2. Подставим это выражение в исходное уравнение:

   $$14x^2 - (14x^2 - 13x - 12) = 14$$

3. Упростим:

   $$14x^2 - 14x^2 + 13x + 12 = 14$$ $$13x + 12 = 14$$

4. Решим полученное линейное уравнение:

   $$13x = 14 - 12$$ $$13x = 2$$ $$x = \frac{2}{13}$$

Ответ: $x = \frac{2}{13}$.