Решите уравнение: 1) x² - 14x + 33 = 0 2) x² - 10x - 39 = 0 3) x² + 12x - 28 = 0 4) x² + 12x + 35 =

Ответы на вопрос

Отвечает Есин Вадим.

Решим каждое из уравнений по очереди.

Для решения этого уравнения применим формулу дискриминанта.

Формула для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где $a = 1$ , $b = -14$ , $c = 33$ .

Рассчитаем дискриминант:

D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 33 = 196 - 132 = 64

Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два различных корня. Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{14 \pm 8}{2}

Получаем два корня:

x_1 = \frac{14 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11

x_2 = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3

Ответ: $x = 11$ и $x = 3$ .

Для решения этого уравнения снова используем дискриминант.

Формула для дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-39) = 100 + 156 = 256

Дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Рассчитаем их:

x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 16}{2}

Получаем два корня:

x_1 = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13

x_2 = \frac{10 - 16}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Ответ: $x = 13$ и $x = -3$ .

Для решения этого уравнения применяем дискриминант.

Формула для дискриминанта:

D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 144 + 112 = 256

Дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Рассчитаем их:

x = \frac{-12 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 \pm 16}{2}

Получаем два корня:

x_1 = \frac{-12 + 16}{2} = \frac{4}{2} = 2

x_2 = \frac{-12 - 16}{2} = \frac{-28}{2} = -14

Ответ: $x = 2$ и $x = -14$ .

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решите уравнение: 1) x² - 14x + 33 = 0 2) x² - 10x - 39 = 0 3) x² + 12x - 28 = 0 4) x² + 12x + 35 = 0