Выразив переменную "у" через переменную "х", найдите три каких-либо решения уравнения: а)3х-у=10; б)6х+2у=7.

Давайте решим каждое уравнение по порядку, выразив переменную $y$ через переменную $x$, а затем подставим несколько значений для $x$, чтобы найти возможные решения.

1. Уравнение: $3x - y = 10$

Для того чтобы выразить $y$ через $x$, нужно решить уравнение относительно $y$. Для этого изначально перенесем $3x$ в правую часть:

Теперь умножим обе части на $-1$, чтобы избавиться от минуса:

Теперь у нас есть выражение для $y$ через $x$: $y = 3x - 10$.

Подставим несколько значений $x$ и найдем соответствующие значения $y$:

• При $x = 0$:

  $$y = 3(0) - 10 = -10$$

  То есть, $(0, -10)$ — одно из решений.

• При $x = 2$:

  $$y = 3(2) - 10 = 6 - 10 = -4$$

  То есть, $(2, -4)$ — еще одно решение.

• При $x = 5$:

  $$y = 3(5) - 10 = 15 - 10 = 5$$

  То есть, $(5, 5)$ — третье решение.

2. Уравнение: $6x + 2y = 7$

Теперь выразим $y$ через $x$ в этом уравнении. Для этого изначально перенесем $6x$ в правую часть:

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $y$:

Теперь подставим несколько значений $x$ и найдем соответствующие значения $y$:

• При $x = 0$:

  $$y = \frac{7 - 6(0)}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$

  То есть, $(0, 3.5)$ — одно из решений.

• При $x = 1$:

  $$y = \frac{7 - 6(1)}{2} = \frac{7 - 6}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$$

  То есть, $(1, 0.5)$ — еще одно решение.

• При $x = -1$:

  $$y = \frac{7 - 6(-1)}{2} = \frac{7 + 6}{2} = \frac{13}{2} = 6.5$$

  То есть, $(-1, 6.5)$ — третье решение.

Таким образом, для обоих уравнений мы нашли по три возможных решения.