Выразите переменную y через x, найдите два каких-нибудь решения уравнения:
1)x-5y=3
2)2x+7y=10
3)4x-y=8
4)x+3y=-2
5)5x+y=10
6)-x+8y=-3

Давайте решим каждое из уравнений по очереди и выразим переменную $y$ через $x$, а затем подставим различные значения для $x$, чтобы найти два решения для каждого уравнения.

Уравнение 1: $x - 5y = 3$

Чтобы выразить $y$ через $x$, перенесем $x$ на правую сторону:

Теперь разделим обе стороны на $-5$:

Теперь подставим два значения для $x$, чтобы найти два решения. Пусть:

• $x = 0$:

  $$y = \frac{0 - 3}{5} = \frac{-3}{5} = -0.6$$

• $x = 5$:

  $$y = \frac{5 - 3}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Таким образом, решения для уравнения 1: $(0, -0.6)$ и $(5, 0.4)$.

Уравнение 2: $2x + 7y = 10$

Переносим $2x$ на правую сторону:

Делим обе стороны на 7:

Теперь подставим два значения для $x$:

• $x = 0$:

  $$y = \frac{10 - 2(0)}{7} = \frac{10}{7} \approx 1.43$$

• $x = 3$:

  $$y = \frac{10 - 2(3)}{7} = \frac{10 - 6}{7} = \frac{4}{7} \approx 0.57$$

Таким образом, решения для уравнения 2: $(0, 1.43)$ и $(3, 0.57)$.

Уравнение 3: $4x - y = 8$

Переносим $4x$ на правую сторону:

Умножаем обе стороны на $-1$:

Теперь подставим два значения для $x$:

• $x = 0$:

  $$y = 4(0) - 8 = -8$$

• $x = 2$:

  $$y = 4(2) - 8 = 8 - 8 = 0$$

Таким образом, решения для уравнения 3: $(0, -8)$ и $(2, 0)$.

Уравнение 4: $x + 3y = -2$

Переносим $x$ на правую сторону:

Делим обе стороны на 3:

Теперь подставим два значения для $x$:

• $x = 0$:

  $$y = \frac{-2 - 0}{3} = \frac{-2}{3} \approx -0.67$$

• $x = 3$:

  $$y = \frac{-2 - 3}{3} = \frac{-5}{3} \approx -1.67$$

Таким образом, решения для уравнения 4: $(0, -0.67)$ и $(3, -1.67)$.

Уравнение 5: $5x + y = 10$

Переносим $5x$ на правую сторону:

Теперь подставим два значения для $x$:

• $x = 0$:

  $$y = 10 - 5(0) = 10$$