1/а +1/б=1/с выразите: а) переменную с через переменные а и б; б) переменную б через переменные а и с.

Рассмотрим исходное уравнение:

а) Выразим переменную $c$ через переменные $a$ и $b$.

Для этого приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{a}$ и $\frac{1}{b}$ — это произведение $ab$. Поэтому:

Теперь, уравнение примет вид:

Теперь найдем $c$, для этого обе части уравнения нужно перевернуть:

Таким образом, переменная $c$ выражается через $a$ и $b$ как:

б) Выразим переменную $b$ через переменные $a$ и $c$.

Теперь будем работать с исходным уравнением:

Переносим $\frac{1}{a}$ в правую часть:

Приводим правую часть к общему знаменателю:

Теперь, перевернув обе стороны, получаем выражение для $b$:

Таким образом, переменная $b$ выражается через $a$ и $c$ как: