1) На примере выражения 3√а покажите, как можно внести множитель под знак корня. 2) На примере выражения √8а покажите, как можно вынести множитель за знак корня.

1. Чтобы внести множитель под знак корня, нужно воспользоваться свойствами радикалов. Рассмотрим выражение $\sqrt[3]{a}$, которое обозначает кубический корень из $a$. Если мы хотим внести множитель, например, $b$, под знак кубического корня, то это можно сделать, используя следующий метод:

В данном случае, $\sqrt[3]{a}$ можно записать как $\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$. Это свойство работает для всех корней, включая квадратные, кубические и другие.

2. Для того чтобы вынести множитель за знак корня, необходимо воспользоваться тем, что если под знаком корня есть множитель, который является полным квадратом, кубом или какой-либо другой степенью, его можно вынести. Рассмотрим выражение $\sqrt{8a}$.

Для начала разложим число 8 на множители:

Тогда выражение $\sqrt{8a}$ можно записать как:

Поскольку $4$ — это полный квадрат (то есть $\sqrt{4} = 2$), можем вынести $2$ за знак корня:

Таким образом, множитель $2$ вынесен из-под знака корня.