1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку B(-3;10) и перпендикулярной оси Oy. 2. В треугольнике ABC PK - средняя линия треугольника, параллельная AB, P(2;3), K(-1;2) и C(0;0). Напишите уравнение прямой, содержащей сторону AB.

1. Уравнение прямой, проходящей через точку B(-3;10) и перпендикулярной оси Oy:

Прямая, перпендикулярная оси Oy, должна быть вертикальной. Вертикальная прямая имеет уравнение вида $x = c$, где $c$ — это постоянное значение, равное абсциссе точки, через которую проходит эта прямая. В данном случае точка B имеет абсциссу $-3$, следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку B и перпендикулярной оси Oy, будет:

2. Уравнение прямой, содержащей сторону AB треугольника ABC:

Заданы точки P(2;3), K(-1;2) и C(0;0). Из условия задачи известно, что PK — это средняя линия треугольника, параллельная стороне AB. Так как PK параллельна AB, то уравнение прямой AB будет совпадать с уравнением прямой, содержащей точку P(2;3) и точку K(-1;2).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, используем формулу для нахождения углового коэффициента (к) прямой:

Подставляем координаты точек P(2;3) и K(-1;2):

Теперь, используя точку P(2;3) и угловой коэффициент $k = \frac{1}{3}$, можно записать уравнение прямой в общем виде:

Подставляем $x_1 = 2$, $y_1 = 3$ и $k = \frac{1}{3}$:

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

Раскрываем скобки:

Переносим все на одну сторону:

Таким образом, уравнение прямой, содержащей сторону AB, будет: