Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы — 35 кг. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и одной корове?

Для решения задачи представим, что:

• x — количество сена, которое выдают одной лошади в день (в кг),

• y — количество сена, которое выдают одной корове в день (в кг).

Из условий задачи составим две системы уравнений:

1. Для одной лошади и двух коров выдают 34 кг сена:

   $$x + 2y = 34$$

2. Для двух лошадей и одной коровы выдают 35 кг сена:

   $$2x + y = 35$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробных коэффициентов при x в обоих уравнениях:

Теперь у нас система уравнений:

Шаг 2: Вычитаем второе уравнение из первого:

Шаг 3: Подставим значение y = 11 в одно из исходных уравнений, например, во второе:

Ответ:

Каждой лошади ежедневно выдают 12 кг сена, а каждой корове — 11 кг сена.

Для одной лошади и одной коровы вместе будет выдаваться:

Таким образом, для одной лошади и одной коровы ежедневно выдают 23 кг сена.