Для нумерации страниц в учебнике понадобилось 534 цифры. Сколько страниц в учебнике?

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, сколько цифр требуется для нумерации всех страниц учебника. Мы разделим страницы на группы по количеству цифр, которые требуется для их нумерации:

1. Страницы с 1 по 9 (всего 9 страниц): Для этих страниц используется по одной цифре на страницу, то есть 9 страниц × 1 цифра = 9 цифр.

2. Страницы с 10 по 99 (всего 90 страниц): Для этих страниц используется по две цифры на страницу, то есть 90 страниц × 2 цифры = 180 цифр.

3. Страницы с 100 и далее: Для этих страниц используется по три цифры на страницу. Нам нужно выяснить, сколько таких страниц в учебнике, и сколько цифр для них потребуется.

Теперь посчитаем общие цифры для страниц с номерами от 1 до 99:

• 9 цифр для страниц с 1 по 9.

• 180 цифр для страниц с 10 по 99.
  Итого: 9 + 180 = 189 цифр.

От 534 цифр нам нужно вычесть 189, чтобы узнать, сколько цифр осталось на страницы с 100 и далее:
534 - 189 = 345 цифр.

Каждая страница, начиная с 100, требует 3 цифры. Теперь разделим оставшиеся 345 цифр на 3, чтобы узнать, сколько страниц начиная с 100 можно пронумеровать:
345 ÷ 3 = 115 страниц.

Таким образом, последние страницы — это страницы с номерами с 100 по 214 (поскольку 100 + 115 - 1 = 214).

Итак, в учебнике всего 214 страниц.