Найдите двузначное число, произведение цифр которого равно наибольшему однозначному числу, а цифра десятков меньше цифры единиц.

Чтобы решить задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Произведение цифр равно наибольшему однозначному числу.
   Наибольшее однозначное число — это 9. Значит, произведение цифр нашего числа должно быть равно 9.

2. Цифра десятков меньше цифры единиц.
   Это означает, что цифра десятков (обозначим ее как $a$) должна быть меньше цифры единиц (обозначим ее как $b$), то есть $a < b$.

Теперь, давайте рассмотрим все возможные пары цифр $a$ и $b$, произведение которых равно 9, и проверим, удовлетворяют ли они второму условию.

• $a = 1, b = 9$, так как $1 \times 9 = 9$ и $1 < 9$. Это подходит.

• $a = 3, b = 3$, так как $3 \times 3 = 9$, но $3$ не меньше $3$, поэтому это не подходит.

Таким образом, единственная пара, которая удовлетворяет всем условиям задачи, это $a = 1$ и $b = 9$.

Ответ: искомое число — 19.