Составьте выражения для решения задачи: Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см. Какова площадь прямоугольника?

Для решения задачи нужно составить выражение для площади прямоугольника, зная его периметр и одну из сторон.

1. Периметр прямоугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон. Формула для периметра прямоугольника:

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника.

2. Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 16 см, и одна из сторон $a = m$ см. Подставим эти данные в формулу для периметра:

   $$16 = 2 \cdot (m + b)$$

3. Разделим обе части уравнения на 2:

   $$8 = m + b$$

   Отсюда можно выразить вторую сторону прямоугольника $b$:

   $$b = 8 - m$$

4. Теперь, зная обе стороны прямоугольника, можно найти его площадь. Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле:

   $$S = a \cdot b$$

   Подставляем $a = m$ и $b = 8 - m$:

   $$S = m \cdot (8 - m)$$

Таким образом, выражение для площади прямоугольника будет: