Длина сторон первого прямоугольника равны 2 см и 6 см. У второго прямоугольника другие длины сторон, а площадь такая же, как у первого. какие длины сторон могут быть у второго прямоугольника

Для того чтобы найти возможные длины сторон второго прямоугольника, сначала вычислим площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

У первого прямоугольника одна сторона равна 2 см, а другая — 6 см. Значит, площадь первого прямоугольника будет:

Площадь второго прямоугольника также равна 12 см², так как по условию задачи площади двух прямоугольников одинаковы. Теперь нужно найти возможные длины сторон второго прямоугольника. Если площадь второго прямоугольника равна 12 см², то его стороны могут быть любыми, такими что их произведение даёт 12.

Пусть одна из сторон второго прямоугольника будет $a$, а другая — $b$. Тогда:

Теперь найдём все возможные целые положительные значения $a$ и $b$, которые удовлетворяют этому уравнению.

• Если $a = 1$, то $b = 12$, т.е. стороны 1 см и 12 см.
• Если $a = 2$, то $b = 6$, т.е. стороны 2 см и 6 см.
• Если $a = 3$, то $b = 4$, т.е. стороны 3 см и 4 см.
• Если $a = 4$, то $b = 3$, т.е. стороны 4 см и 3 см (аналогично предыдущему случаю, только порядок сторон поменялся).
• Если $a = 6$, то $b = 2$, т.е. стороны 6 см и 2 см (аналогично случаю с $a = 2$).
• Если $a = 12$, то $b = 1$, т.е. стороны 12 см и 1 см (аналогично случаю с $a = 1$).

Таким образом, возможные длины сторон второго прямоугольника — это пары чисел, которые в любом порядке дают произведение 12:
1 см и 12 см, 2 см и 6 см, 3 см и 4 см, 4 см и 3 см, 6 см и 2 см, 12 см и 1 см.

Это все возможные варианты сторон второго прямоугольника.