Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго — 0,8, для третьего — 0,9. Определить вероятность того, что все стрелки одновременно попадут в цель.

Для того чтобы вычислить вероятность того, что все стрелки попадут в цель одновременно, необходимо воспользоваться свойством независимых событий. Вероятность того, что несколько независимых событий произойдут одновременно, равна произведению вероятностей этих событий.

Пусть:

• $P_1$ — вероятность попадания первого стрелка в цель, $P_1 = 0,75$,

• $P_2$ — вероятность попадания второго стрелка в цель, $P_2 = 0,8$,

• $P_3$ — вероятность попадания третьего стрелка в цель, $P_3 = 0,9$.

Тогда вероятность того, что все три стрелка попадут в цель одновременно, вычисляется по формуле:

Выполнив умножение:

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка попадут в цель одновременно, составляет 0,54 или 54%.