Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач допустит ошибку при установлении диагноза, равна 0,02. Для второго и третьего врачей эта вероятность соответственно равна 0,1 и 0,17. Найди вероятность того, что при осмотре больного хотя бы один из врачей допустит ошибку в диагнозе.

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из врачей допустит ошибку, нужно воспользоваться концепцией вероятности дополнения и теоремой о независимых событиях.

1. Шаг 1: Найдем вероятность того, что каждый врач не допустит ошибку.

   • Вероятность того, что первый врач не допустит ошибку, равна $1 - 0,02 = 0,98$.
   • Вероятность того, что второй врач не допустит ошибку, равна $1 - 0,1 = 0,9$.
   • Вероятность того, что третий врач не допустит ошибку, равна $1 - 0,17 = 0,83$.

2. Шаг 2: Найдем вероятность того, что все три врача не допустят ошибку одновременно.

   Поскольку осмотры врачей независимы, вероятность того, что все три врача не допустят ошибку, можно найти, умножив их вероятности:

   $$P(\text{все не ошибутся}) = 0,98 \times 0,9 \times 0,83 = 0,73188$$

3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что хотя бы один из врачей допустит ошибку.

   Это дополнение к событию, когда все врачи не ошибаются. То есть, вероятность того, что хотя бы один врач ошибется, равна:

   $$P(\text{хотя бы один ошибется}) = 1 - P(\text{все не ошибутся}) = 1 - 0,73188 = 0,26812$$

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из врачей допустит ошибку, равна примерно 0,268 или 26,81%.