Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков раны 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна:

Выберите один ответ: 1) 0,46 2) 0,54 3) 0,96 4) 0,996

Задача сводится к вычислению вероятности того, что хотя бы один из стрелков попадет в цель. Стрелки действуют независимо, поэтому нужно учесть вероятности того, что хотя бы один из них попадет.

Обозначим:

• $P_1 = 0,6$ — вероятность попадания первого стрелка,
• $P_2 = 0,9$ — вероятность попадания второго стрелка.

Теперь определим вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в цель. Это будет противоположность вероятности попадания каждого из них:

• Вероятность того, что первый стрелок не попадет: $1 - P_1 = 1 - 0,6 = 0,4$,
• Вероятность того, что второй стрелок не попадет: $1 - P_2 = 1 - 0,9 = 0,1$.

Теперь вычислим вероятность того, что оба стрелка не попадут в цель, то есть оба промахнутся. Так как выстрелы независимы, вероятность того, что оба промахнутся, равна произведению этих вероятностей:

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет, нужно вычесть вероятность того, что оба промахнутся, из единицы:

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена, равна 0,96.

Ответ: 3) 0,96.