Вопрос задан 13.01.2026 в 13:00. Предмет Математика. Спрашивает Постоєв Діма.

Два завода, принадлежащие одной марке, изготавливают одинаковые кружки. Первый завод выпускает 25% всех кружек этой марки, а второй - остальные кружки. Известно, что из всех кружек, выпускаемых первым заводом, 2% имеют скрытые дефекты, а из выпускаемых вторым заводом - 1,3%. Найдите вероятность того, что: a) Купленная в магазине кружка этой марки имеет скрытый дефект. б) Купленная кружка была изготовлен на первом заводе, при условии того, что у неё есть скрытый дефект.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Федотов Саша.

Решается через формулу полной вероятности и формулу Байеса.

Обозначим события:
A₁ — кружка с первого завода (25%), A₂ — со второго (75%).
D — кружка с дефектом.
Дано: P(A₁)=0,25, P(A₂)=0,75; P(D|A₁)=0,02; P(D|A₂)=0,013.

a) Вероятность дефекта у случайно купленной кружки
По формуле полной вероятности:

P(D)=P(D∣A1)P(A1)+P(D∣A2)P(A2)=0,02⋅0,25+0,013⋅0,75.P(D)=P(D|A_1)P(A_1)+P(D|A_2)P(A_2)=0{,}02\cdot0{,}25+0{,}013\cdot0{,}75. P(D)=0,005+0,00975=0,01475=1,475%.P(D)=0{,}005+0{,}00975=0{,}01475=1{,}475\%.

б) Вероятность, что дефектная кружка — с первого завода
По формуле Байеса:

P(A1∣D)=P(D∣A1)P(A1)P(D)=0,02⋅0,250,01475=0,0050,01475=2059≈0,33898.P(A_1|D)=\frac{P(D|A_1)P(A_1)}{P(D)}=\frac{0{,}02\cdot0{,}25}{0{,}01475} =\frac{0{,}005}{0{,}01475}=\frac{20}{59}\approx0{,}33898.

То есть примерно 33,9%.

Ответ:
a) 1,475%1{,}475\%.
b) ≈33,9%\approx 33{,}9\% (точно 20/5920/59).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 588 Омарова Карина
Математика 21.01.2025 16:03 227 Ибрагимова Динара
Математика 08.11.2025 07:33 15 Зарипов Карим
Математика 22.06.2025 07:54 24 Сибирёва Мария
Математика 30.07.2025 21:56 21 Курбанов Мурад
Математика 02.03.2025 23:58 159 Комолов Егор
Математика 23.02.2025 19:03 130 Сергеева София
Математика 19.10.2025 11:17 16 Юрченко Тая
Математика 11.04.2025 20:17 207 Морченко Алёна
Математика 14.02.2025 18:13 384 Dey Nastya

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 11.01.2026 07:22 47 Степовой Георгий
Математика 09.01.2024 07:30 1029 Ким Александр
Математика 18.01.2025 22:12 328 Береснева Даша
Математика 09.02.2025 14:01 240 Ковалевский Никита
Математика 13.03.2025 16:07 191 Кондиров Даниил
Математика 04.01.2024 14:51 677 Ботвинко Владислав
Математика 19.09.2025 06:52 88 Пастарнак Влада
Математика 31.07.2025 10:51 91 Шатилов Павел
Математика 07.09.2025 00:01 26 Кашпур Юнона
Математика 10.01.2024 02:11 3687 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 31 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 13 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 17 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 47 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 33 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос