Решите уравнения 4/9у+1/3у=6,3подробно и ещё 1 3/7z+7/8=1 3/8

Решим оба уравнения по порядку.

1) Уравнение: $\frac{4}{9}y + \frac{1}{3}y = 6.3$

Шаг 1. Приведем все члены уравнения к общему знаменателю.
Здесь у нас дроби с знаменателями 9 и 3, наименьший общий знаменатель (НОД) для 9 и 3 — это 9.

Мы можем переписать $\frac{1}{3}y$ как $\frac{3}{9}y$.

Теперь у нас уравнение:
$\frac{4}{9}y + \frac{3}{9}y = 6.3$

Шаг 2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{4}{9}y + \frac{3}{9}y = \frac{7}{9}y$

Теперь у нас:
$\frac{7}{9}y = 6.3$

Шаг 3. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
$7y = 6.3 \times 9$

Посчитаем:
$6.3 \times 9 = 56.7$

Получаем:
$7y = 56.7$

Шаг 4. Разделим обе части уравнения на 7:
$y = \frac{56.7}{7}$

Вычислим:
$y = 8.1$

Ответ: $y = 8.1$.

2) Уравнение: $1 \frac{3}{7}z + \frac{7}{8} = 1 \frac{3}{8}$

Шаг 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

$1 \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$

$1 \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$

Теперь уравнение выглядит так:
$\frac{10}{7}z + \frac{7}{8} = \frac{11}{8}$

Шаг 2. Переносим $\frac{7}{8}$ в правую часть уравнения, вычитая её из обеих сторон:
$\frac{10}{7}z = \frac{11}{8} - \frac{7}{8}$

Вычитаем дроби:
$\frac{11}{8} - \frac{7}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Теперь у нас:
$\frac{10}{7}z = \frac{1}{2}$

Шаг 3. Чтобы найти $z$, умножим обе части уравнения на $\frac{7}{10}$, чтобы избавиться от коэффициента при $z$:
$z = \frac{1}{2} \times \frac{7}{10}$

Выполним умножение:
$z = \frac{7}{20}$

Ответ: $z = \frac{7}{20}$.