Сколько различных флагов из двух горизонтальных полос можно составить, используя полосы семи цветов?

Пусть у флага две горизонтальные полосы: верхняя и нижняя. Для каждой полосы можно выбрать любой из 7 цветов.

• Выборы независимы и порядок важен (верхняя ≠ нижняя по положению), значит для верхней полосы — 7 вариантов, для нижней — тоже 7.

• По правилу произведения получаем $7 \times 7 = 49$ различных флагов.

• Сюда входят и одноцветные флаги (когда обе полосы одного цвета); их ровно 7 штук.

Если бы дополнительно требовалось, чтобы цвета отличались, то было бы $7 \times 6 = 42$, но при обычной трактовке задачи ответ: 49.