Вычислите: а) 4 * 1/5 + 4 * 3/7 - 4 * 1/35

Для того чтобы вычислить выражение $4 \cdot \frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{3}{7} - 4 \cdot \frac{1}{35}$, давайте сначала упростим каждое слагаемое.

1. Вычислим каждую часть выражения:

• $4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

• $4 \cdot \frac{3}{7} = \frac{12}{7}$

• $4 \cdot \frac{1}{35} = \frac{4}{35}$

2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

3. Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель всех дробей — это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5, 7 и 35. НОК для 5, 7 и 35 равен 35.

4. Приводим каждую дробь к знаменателю 35:

• $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}$

• $\frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{60}{35}$

• $\frac{4}{35}$ уже имеет знаменатель 35, поэтому оставляем как есть.

5. Теперь подставим эти дроби в выражение:

6. Складываем и вычитаем числители:

7. Упрощаем дробь $\frac{84}{35}$. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — это 7, делим и числитель, и знаменатель на 7:

Ответ: $\frac{12}{5}$, что равно 2,4.