Расстояние между селами 44 км. Из этих сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Чему равно расстояние S между велосипедистами через t часов после выезда до встречи? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Для того чтобы найти расстояние S между велосипедистами через t часов после выезда, необходимо учесть, что оба велосипедиста движутся навстречу друг другу, то есть их скорости складываются. Один велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, а другой — со скоростью 12 км/ч. Таким образом, их относительная скорость (скорость сближения) равна:

$v_{\text{отн}} = 10 + 12 = 22 \, \text{км/ч}.$

Теперь, для того чтобы найти расстояние между ними через t часов, нужно умножить их относительную скорость на время t:

$S(t) = v_{\text{отн}} \times t = 22 \times t \, \text{км}.$

Итак, расстояние между велосипедистами через t часов после выезда выражается формулой:

$S(t) = 22t.$

Теперь давайте найдем, через сколько часов велосипедисты встретятся. Поскольку изначально расстояние между ними составляет 44 км, то время t, через которое они встретятся, можно найти, разделив начальное расстояние на их относительную скорость:

$t = \frac{44}{22} = 2 \, \text{часа}.$

Ответ: велосипедисты встретятся через 2 часа.