6. Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста. Они ехали с постоянными скоростями. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 3 км. Какой могла быть скорость второго велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость второго велосипедиста как $v_2$ км/ч, где $v_2$ — это скорость второго велосипедиста, которую нам нужно найти.

Из условия задачи известно:

• Первый велосипедист едет со скоростью 10 км/ч.
• Через час расстояние между велосипедистами составляет 3 км.
• Велосипедисты начали движение одновременно, по одной и той же дороге и в одну и ту же сторону.

Шаг 1: Расстояние, которое проехал первый велосипедист

Первый велосипедист за 1 час проезжает расстояние, которое можно найти по формуле:

Значит, за 1 час первый велосипедист проехал 10 км.

Шаг 2: Расстояние, которое проехал второй велосипедист

Пусть скорость второго велосипедиста — $v_2$ км/ч. За 1 час второй велосипедист проедет:

Шаг 3: Расстояние между велосипедистами

Через 1 час расстояние между велосипедистами оказалось равным 3 км. Это означает, что расстояние, которое проехал первый велосипедист, минус расстояние, которое проехал второй, равно 3 км. Так как оба велосипедиста движутся в одну и ту же сторону, разница в их расстояниях будет:

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$:

Шаг 4: Решение уравнения

Решим это уравнение:

1. Если $10 - v_2 = 3$, то $v_2 = 10 - 3 = 7$ км/ч.
2. Если $v_2 - 10 = 3$, то $v_2 = 10 + 3 = 13$ км/ч.

Шаг 5: Ответ

Таким образом, скорость второго велосипедиста может быть либо 7 км/ч, либо 13 км/ч.

Ответ: 7 км/ч или 13 км/ч.