Вопрос задан 23.01.2026 в 12:11. Предмет Математика. Спрашивает Чернова Александра.

(4x-3)/(x+1) - (6x-5)/(2x+1) = 1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Немчинова Елизавета.

Решим уравнение:

4x−3x+1−6x−52x+1=1,x≠−1,  x≠−12.\frac{4x-3}{x+1}-\frac{6x-5}{2x+1}=1,\qquad x\ne-1,\; x\ne-\tfrac12.

Приведём к общему знаменателю (x+1)(2x+1)(x+1)(2x+1):

(4x−3)(2x+1)−(6x−5)(x+1)(x+1)(2x+1)=1.\frac{(4x-3)(2x+1)-(6x-5)(x+1)}{(x+1)(2x+1)}=1.

Раскроем скобки в числителе:

(4x−3)(2x+1)=8x2−2x−3,(6x−5)(x+1)=6x2+x−5.(4x-3)(2x+1)=8x^2-2x-3,\qquad (6x-5)(x+1)=6x^2+x-5.

Тогда числитель:

(8x2−2x−3)−(6x2+x−5)=2x2−3x+2.(8x^2-2x-3)-(6x^2+x-5)=2x^2-3x+2.

Итак,

2x2−3x+2(x+1)(2x+1)=1  ⇒  2x2−3x+2=(x+1)(2x+1)=2x2+3x+1.\frac{2x^2-3x+2}{(x+1)(2x+1)}=1 \;\Rightarrow\; 2x^2-3x+2=(x+1)(2x+1)=2x^2+3x+1.

Перенесём всё в одну сторону:

2x2−3x+2−(2x2+3x+1)=0  ⇒  −6x+1=0  ⇒  x=16.2x^2-3x+2-(2x^2+3x+1)=0 \;\Rightarrow\; -6x+1=0 \;\Rightarrow\; x=\frac{1}{6}.

Проверка (подстановкой): при x=16x=\tfrac16

4x−3x+1=−7/37/6=−2,6x−52x+1=−44/3=−3,−2−(−3)=1.\frac{4x-3}{x+1}=\frac{-7/3}{7/6}=-2,\quad \frac{6x-5}{2x+1}=\frac{-4}{4/3}=-3,\quad -2-(-3)=1.

Ответ: x=16x=\dfrac{1}{6}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1197 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1740 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 1026 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 981 Mamutkina Liza
Математика 08.10.2026 21:23 25 Листиков Миша
Математика 19.06.2026 19:44 65 Иванов Иван
Математика 09.01.2024 07:30 1506 Ким Александр
Математика 13.01.2026 10:02 916 Аргер Дашка
Математика 28.08.2026 14:52 15 Тангочин Никита
Математика 22.09.2025 14:45 19 Шевцова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос