Первая бригада может выполнить работу за 4часа,а вторая на 3/34 часа медленнее.За сколько часов

Ответы на вопрос

Отвечает Чекрыгин Артём.

Для решения задачи нужно использовать принцип сложения рабочих скоростей двух бригад. Давайте разберём всё пошагово:

Скорость работы (выполненная доля работы за 1 час) первой бригады:

v_1 = \frac{1}{4} \, \text{работы в час}.

Вторая бригада выполняет ту же работу на $\frac{3}{34} \, \text{часа}$ медленнее. Следовательно, время выполнения работы второй бригадой:

t_2 = 4 + \frac{3}{34} = \frac{136}{34} + \frac{3}{34} = \frac{139}{34} \, \text{часа}.

Скорость работы второй бригады:

v_2 = \frac{1}{t_2} = \frac{1}{\frac{139}{34}} = \frac{34}{139} \, \text{работы в час}.

Если обе бригады работают вместе, их совокупная скорость:

v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = \frac{1}{4} + \frac{34}{139}.

Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для $4$ и $139$ равен $556$ :

\frac{1}{4} = \frac{139}{556}, \quad \frac{34}{139} = \frac{136}{556}.

Тогда:

v_{\text{общ}} = \frac{139}{556} + \frac{136}{556} = \frac{275}{556}.

Общее время работы двух бригад вместе:

t_{\text{общ}} = \frac{1}{v_{\text{общ}}} = \frac{1}{\frac{275}{556}} = \frac{556}{275} \, \text{часа}.

Посчитаем это значение в десятичной форме:

t_{\text{общ}} \approx 2,02 \, \text{часа}.

Обе бригады, работая вместе, могут выполнить работу примерно за 2,02 часа (или точно $\frac{556}{275}$ часа).

Последние заданные вопросы в категории Математика

Первая бригада может выполнить работу за 4часа,а вторая на 3/34 часа медленнее.За сколько часов могут выполнить работу обе бригады,работая вместе? Помогите пж