В треугольнике АВС известно, что АВ=8, АС=6, угол ВАС=60 градусов. Найдите биссектрису АМ.

В треугольнике $ABC$ дана сторона $AB=8$, сторона $AC=6$ и угол между ними
$\angle BAC=60^\circ$. Нужно найти длину биссектрисы $AM$, проведённой из вершины $A$ к стороне $BC$.

Обозначим стороны, прилежащие к углу $A$:

Есть удобная формула длины биссектрисы из вершины $A$:

Подставим значения:

Тогда

Сократим $\,2$ и $\frac{1}{2}$:

Ответ: